ACTIVIDAD DE BLOG 4

    Un ingeniero que puede medir la razón variable a la cual se fuga el agua de un tanque quiere conocer la cantidad que se a fugado durante cierto periodo

  R= Esta formula del teorema o principio de torricelli es muy útil ya que te ayuda a conocer lo que quieres. ya sea la velocidad del agua con la que fluye o alguna otra causante.                                                                                          V_t = \sqrt{{2\cdot g\cdot\left ( h + \frac {v_0^2} {2\cdot g} \right ) }}
donde:


\ V_t  es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
\ v_0  es la velocidad de aproximación o inicial.
\ h  es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
\ g  es la aceleración de la gravedad


    También se puede llegar a utilizar esta formula dependiendo el caso, la situación o los datos proporcionados

    \frac{V^2 \rho}{2}+{P}+{\rho g z}= \text{constante}

donde:

    V = velocidad del fluido en la sección considerada.
    \rho = densidad del fluido.
    P = presión a lo largo de la línea de corriente.
    g = aceleración gravitatoria
    z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia



    Un físico conoce la velocidad de una partícula podría desear conocer su posición en un instante dado.


R= Un método que se puede utilizar es la derivada
la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.
Es decir lo que tu quieras obtener al derivarlo sera la respuesta en un instante y variara, dependiendo de lo que se haya utilizado desde un principio al derivar.
tipo de operación

función ------------(al derivar)-------------pendiente o razón de cambio
distancia------------(al derivar)-------------aceleración
entre otros mas ...
R= Movimiento Armónico Simple su definición es la siguiente:
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

                      x = A sen (wt + j)

 Un biólogo que conoce la razón a la que crece una población de bacterias puede interesarse en el deducir el tamaño de la población en algún momento futuro. Si t vale (2) y w vale  (-1)

 f(x)=200t-300w-100

Cómo se obtiene una función cuya derivada sea una función conocida.
 La función se obtiene mediante una integral indefinida, si la integral es definida solo se obtiene un número equivalente a un área, para obtener una función la integral debe de ser indefinida y a esta función se le llama "primitiva.

∫ 2x dx= x² +c, donde c es la constante de integración, un número cualquiera, 1, 2 , 3.04...

si derivas x² +c obtienes 2x+0=2x


¿Cuáles son las aplicaciones de la anti derivada?
Una antiderivada de una función f(x) es una función cuya derivada es f(x).

Ejemplos:

° Pues la derivada de x2+4 es 2x, una antiderivada de 2x es x2+4.
° Pues la derivada de x2+30 es 2x también, una otra antiderivada de 2x es x2+30.
° En forma parecida, una otra antiderivada de 2x es x2-49.
° En forma parecida, una otra antiderivada de 2x es x2 + C, donde C es cualquier constante (positiva, negativa, o cero)

Cada antiderivada de 2x tiene la forma x2 + C, donde C es constante.
P Pues la derivada de x4+C es 4x3,

APLICACION DE LA ANTIDERIVADA EN DIFERENTES AREAS

APLICACION EN LA FISICA
Una partícula que sigue un movimiento rectilíneo con una velocidad v(t) en el instante t , despuésde partir de t = 0 al cabo de t segundos se encuentra a
s (t) = ∫ v(t) dt
Unidades de longitud del punto de partida.
Ejemplo
La velocidad en m/s de un móvil varía según la ecuación v(t) = 0.5t + 3 ¿qué espacio harecorrido el móvil al cabo de los 6 segundos?
s(t) = ∫ (0.5t + 3)dt = ( 0.25t2 + 3t) =
APLICACION EN LA  ECONOMÍA

Conocer el superávit del consumidor (cantidad de dinero ahorrado por los consumidores, al comprar un artículo a un precio dado).
EN BIOLOGÍA

 Determinar el flujo sanguíneo (volumen de sangre que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo) de una persona y su gasto cardiaco (volumen de sangre bombeado por el corazón por unidad de tiempo.
 Obtener los volúmenes de sólidos de revolución.
 Encontrar la presión ejercida por un fluido.
 Obtener los volúmenes de sólidos de revolución.
Calcular volúmenes de sólidos con secciones conocidas.
EN GEOGRAFIA

La geografia es una ciencia que, al ser uso de las matematicas, en este casi el calculo integral, se prolonga y enaltece desde el punto de epistemologico, por lo que entonces su relacion se hace necesaria. Esta necesidad es la que nos conduce a trabajar esta ciencia, utilliza la integral como herramienta eficaz en la resolucion de problemas geograficos.




LOPEZ FLORES PABLO ALBERTO